Resumen: Resolución de Problemas con Números Enteros y Racionales

 

Prof. Sanni Antonio Rosario R.

Resumen: Resolución de Problemas con Números Enteros y Racionales

Propósito: Facilitar la comprensión y resolución de problemas sencillos que involucren números enteros y racionales.

Números Enteros

Los números enteros incluyen los números positivos, negativos y el cero. Se representan como: ...,-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,...

Operaciones básicas:

·         Suma y resta: Se aplican reglas de signos. Por ejemplo, (-3) + 5 = 2.

·         Multiplicación y división: El resultado es positivo si los signos son iguales, y negativo si son diferentes. Ejemplo: (-4) × (-2) = 8.

Números Racionales

Son aquellos que pueden expresarse como fracción de dos números enteros, donde el denominador es distinto de cero. Ejemplo: 3/4, -2/5, 7.

Operaciones básicas:

·         Suma (adición)y resta (sustracción): Se requiere común denominador. Ejemplo: 1/2 + 1/3 = 5/6.

·         Multiplicación: Se multiplican numeradores y denominadores. Ejemplo: 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2.

·         División: Se multiplica por el inverso. Ejemplo: 2/3 ÷ 4/5 = 2/3 × 5/4 = 10/12 = 5/6.

Pasos para la resolucion.

1.       Leer cuidadosamente el enunciado del problema.

2.       Identificar los datos y lo que se pide.

3.       Seleccionar la operación adecuada (suma, resta, multiplicación, división).

4.       Realizar los cálculos con atención a los signos y fracciones.

5.       Verificar la respuesta y comprobar si tiene sentido.

 

 

 Apliquemos lo aprendido. 

1. Suma de números enteros

Enunciado: Calcula: -5 + 8

Solución:
Paso 1: Comienza en -5 en la recta numérica.
Paso 2: Avanza 8 unidades hacia la derecha.
Resultado: -5 + 8 = 3

2. Resta de números enteros

Enunciado: Calcula: 7 - (-4)

Solución:
Paso 1: Restar un número negativo equivale a sumar su opuesto.
Paso 2: 7 - (-4) = 7 + 4
Resultado: 7 - (-4) = 11

3. Multiplicación de números racionales

Enunciado: Calcula: (2/3) × (3/4)

Solución:
Paso 1: Multiplica los numeradores: 2 × 3 = 6
Paso 2: Multiplica los denominadores: 3 × 4 = 12
Paso 3: Simplifica la fracción: 6/12 = 1/2
Resultado: (2/3) × (3/4) = 1/2

4. División de números racionales

Enunciado: Calcula: (5/6) ÷ (2/3)

Solución:
Paso 1: Multiplica por el inverso del segundo número: (5/6) × (3/2)
Paso 2: Multiplica los numeradores: 5 × 3 = 15
Paso 3: Multiplica los denominadores: 6 × 2 = 12
Paso 4: Simplifica la fracción: 15/12 = 5/4
Resultado: (5/6) ÷ (2/3) = 5/4

 

 5. Conocimiento extra...👇

Números racionales en la recta numérica.