Justificando la construccion de cuadrados con △s ▭s

 

¿Cómo es posible afirmar, sin medir, que los lados tienen la misma longitud?

Cada lado del cuadrado está formado por segmentos provenientes de los triángulos rectángulos congruentes (con lados a, b y c). Como los triángulos son iguales, los segmentos que componen cada lado del cuadrado son iguales en longitud. Por lo tanto, todos los lados del cuadrado son iguales.

¿Cómo es posible afirmar, sin medir, que los ángulos interiores son rectos?

Los ángulos interiores del cuadrado coinciden con los ángulos rectos de los triángulos rectángulos. Como cada triángulo aporta un ángulo de 90°, los cuatro ángulos del cuadrado son rectos.

En resumen, la justificación se basa en las propiedades de las piezas utilizadas (triángulos rectángulos congruentes), no en la apariencia visual.

Calculo de raices inexactas con el Metodo Babilonico.

  

Este método consiste en aproximar la raíz cuadrada de un número utilizando una fórmula iterativa basada en promedios. ≈ (aproximadamente igual a)

 

Pracrtiquemos la clasificacion de los triangulos.

1. Lados: 8 cm, 8 cm y 5 cm

a) Según sus lados:____________

b) Según sus ángulos:_____________

2. Lados: 6 cm, 4 cm y 3 cm

a) Según sus lados: ______________________

b) Según sus ángulos: ___________________________________

3. Un ángulo mayor de 90° y todos los lados diferentes

a) Según sus lados: _____________________

b) Según sus ángulos: _____________________________

4. Lados: 10 cm, 10 cm y 10 cm

a) Según sus lados: ________________

b) Según sus ángulos:_____________________________________________

5. Triángulo rectángulo e isósceles

Clasificación según sus lados: ________________________.

Clasificación según sus ángulos: ____________________________

Clasificación de triángulos según sus lados y ángulos

 

Los triángulos se clasifican según sus lados en equilátero (tres lados iguales), isósceles (dos lados iguales) y escaleno (todos los lados diferentes). Según sus ángulos, se clasifican en acutángulo (tres ángulos agudos), rectángulo (un ángulo recto de 90^o) y obtusángulo (un ángulo obtuso mayor de (90^o). 

Según sus lados

Equilátero: Los tres lados tienen la misma longitud.

Isósceles: Dos de sus lados son iguales en longitud, y el tercero es diferente.

Escaleno: Los tres lados tienen longitudes diferentes. 

Según sus ángulos.

 Acutángulo: Los tres ángulos interiores miden menos de (90^o).

Rectángulo: Uno de sus ángulos interiores es un ángulo recto (90^o).

Obtusángulo: Un ángulo obtuso mayor de 90°

 

Análisis de Probabilidades: Juegos A y B

Juego A:

Se lanza un dado. Se gana si sale un número mayor que 4.

Espacio muestral	Casos favorables	Casos posibles	Probabilidad (Laplace)
1, 2, 3, 4, 5, 6	5, 6	6	0.33

Juego B:

 Se sacan al azar bolitas de una bolsa con 3 rojas, 5 verdes y 2 azules. Se gana si sale una verde.

Espacio muestral	Casos favorables	Casos posibles	Probabilidad (Laplace)
Roja, Roja, Roja, Verde, Verde, Verde, Verde, Verde, Azul, Azul	Verde, Verde, Verde, Verde, Verde	10	0.5

Comparación de Juegos

La probabilidad de ganar en el Juego A es 0.33, mientras que en el Juego B es 0.5. Por lo tanto, el Juego B es más conveniente si se busca una mayor probabilidad de ganar, ya que 0.5 > 0.33.

 

Explicación de la Regla de Laplace